計算(3+1)(3平方+1)(3四次方+1)…(3三十二次方+1)-二分之三的六十四次方的值.

計算(3+1)(3平方+1)(3四次方+1)…(3三十二次方+1)-二分之三的六十四次方的值.

(3-1)(3+1)(3平方+1)(3四次方+1)…(3三十二次方+1)/(3-1)=(3^64-1)/2
(3+1)(3平方+1)(3四次方+1)…(3三十二次方+1)-二分之三的六十四次方=(3+1)(3平方+1)(3四次方+1)…(3三十二次方+1)-(3^64)/2=-1/2

計算2+2的平方+2的3次方+…+2的200次方

這就是個等比數列,可以用求和公式來求和
如果沒有學過等比數列,可以用下麵的方法來求和
設m=2+2^2+2^3+…+2^200
乘2,得:
2m=2^2+2^3+2^4+…+2^201
與原式相减,得:
m=2^201-2
即:2+2^2+2^3+…+2^200=2^201-2