無理數的概念

無理數，即非有理數之實數，不能寫作兩整數之比.若將它寫成小數形式，小數點之後的數位有無限多個，並且不會迴圈.常見的無理數有大部分的平方根、π和e（其中後兩者同時為超越數）等.無理數的另一特徵是無限的連分數運算式.傳說中，無理數最早由畢達哥拉斯學派弟子希伯斯發現.他以幾何方法證明無法用整數及分數表示.而畢達哥拉斯深信任意數均可用整數及分數表示，不相信無理數的存在.但是他始終無法證明不是無理數，後來希伯斯將無理數透露給外人——此知識外泄一事觸犯學派章程——因而被處死，其罪名等同於“瀆神”.