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無理數乘無理數：可能無理數（如√2*√3），可能有理數（如√2*√2）.
無理數除無理數：可能無理數，可能有理數.（因為除法是乘法的逆運算）
無理數加無理數：可能無理數（√2+√3），可能有理數（－√2+√2）.
無理數减無理數：可能無理數，可能有理數.（加法逆運算）
有理數乘無理數：一般為無理數，當有理數為0時，結果為有理數0.
有理數除無理數：一般為無理數，當有理數為0時，結果為有理數0.
有理數加無理數：無理數.
有理數减無理數：無理數.

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簡單說就是任意兩個有理數之間存在著無限多個無理數.全體實數可以覆蓋整個數軸，而全體有理數不能覆蓋整個數軸.任取兩個相鄰的有理數，則它們之間必存在無限多個無理數首先說明什麼是“多”.有理數和無理數不對等，即…

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