求問對稱、平移和旋轉這一單元的教學定位是什麼?怎樣區分生活中的對稱、平移和旋轉現象?

求問對稱、平移和旋轉這一單元的教學定位是什麼?怎樣區分生活中的對稱、平移和旋轉現象?

本單元把平移、旋轉與軸對稱等作為學習內容,從運動變化的角度來認識“空間與圖形”.發展學生的空間觀念是本單元教學活動的重中之重,囙此建議課堂教學盡可能體現:通過學生身邊豐富、有趣的實例,讓學生充分感知平移、旋轉和軸對稱等現象;在動手操作中,體驗圖形變換,發展空間觀念;在方格紙上做一些簡單的作圖,欣賞並設計一些圖案.
教材雖然強調在現實情境中,幫助學生體會軸對稱、平移和旋轉現象,但需要注意的是,實際生活中的現象往往很複雜,我們在學習軸對稱、平移和旋轉現象時可以借助現實情境幫助理解,但不宜對實際生活中的現象做過多討論,尤其注意不要在考試中出一些複雜的實際生活中的現象讓學生來判斷.在這裡,我們主要學習的是平面圖形的軸對稱、平移和旋轉.練習基本上也都是基於方格紙上的軸對稱、平移和旋轉運動.
在學習中,學生可能會問到摩天輪的運動、窗簾的拉動、門的轉動、蕩秋千、鐘擺等生活現象算不算旋轉.回答這些具體的問題,教師首先需要理解軸
對稱、平移和旋轉的概念——
在圖形的變換中有一個非常重要的變換,就是全等變換,也叫做契约變換.如果圖形經過變換後與原來的圖形是重合的,也就是圖形的形狀、大小不發生變化,那麼這個圖形的變換就叫做全等變換,即原來的圖形中,任意兩點的距離假設是l的話,經過變換後的兩點之間的距離仍是l
,所以全等變換是一個保距變換,而且由於距離保持不變,圖形整體的形狀、大小,都可以證明仍然是保持不變的.
全等變換有幾種管道.我們可以想像一下兩個完全一樣的圖形,要由一個圖形的運動得到另一個圖形,可以作怎樣的運動呢?可以是平移.除此以外呢?比如兩個三角形有一頂點重合,那麼有兩種情况:一種是這兩個三角形的三個頂點順序是一致的,這時其中一個經過旋轉就能與另一個重合;還有一種是頂點的順序相反,這時將其中一個反射(翻折)就能得到另一個.上面的變換就是平移、旋轉和反射變換,它們是三種基本的全等變換.反射變換也叫做軸對稱變換,即一個圖形經過反射變換後得到另一個圖形,這兩個圖形成軸對稱.
如上圖,如果原圖形中任意一個點到新圖形中相對應點的連線方向相同,長度也相等,這樣的全等變換稱為平移變換,簡稱平移.也就是說,平移的基本特徵是,圖形平移前後“每一點與它對應點之間的連線互相平行並且相等”.可以看出,確定平移變換需要兩個要素:一是方向,二是距離.如上圖,
旋轉的基本特徵是圖形旋轉前後“對應點到旋轉中心的距離相等,並且各組對應點與旋轉中心連線的夾角都等於旋轉的角度”.可以看出,確定旋轉變換需要兩個要素:旋轉中心、旋轉角(有方向).
如果連接新圖形與原圖形中每一組對應點的線段都和同一條直線垂直且被該直線平分,這樣的全等變換稱為反射變換.垂直平分對稱點所連線段的直線叫做對稱軸.也就是說,反射變換的基本特徵是“連接任意一組對應點的線段都被對稱軸垂直平分”.顯然,確定反射變換的關鍵在於找到對稱軸.
再來看學生問過的例子,比如說摩天輪的轉動,它看起來既像平移,又像旋轉.實際上,這個例子不是一個好例子.為什麼這麼說呢?因為它過於複雜了,說不清楚的東西太多了.比如把人抽象成一個點的話,似乎能够看成繞著摩天輪中心的旋轉運動.但是,在數學中單純地討論一個點的運動沒有多大意義,實際上變換是平面上每個點都做同樣的運動.如果把人抽象成一個三角形、或者一個長方形,你又發現它不是一個旋轉了.有的文章是這麼認為的,如果靜態地看運動前和運動後的圖形,人的運動可以看成能够通過平移得到,這是有道理的.總之,這個問題太複雜了,我們不建議讓學生去討論這個問題.又如,窗簾拉動這件事,也是很麻煩的.如果只看窗簾的一個邊,確實是在平移;但是要把窗簾看成一個整體,又可以把它看成一種壓縮的變化.所以這些例子都不是好的例子.
對於這部分內容,小學生通過操作活動直觀感受到,平移就是沿著一定的方向移動了一定的距離;旋轉就是繞一個點轉動一定的角度,就可以了.,查看更多課件、視頻、教案、名師輔導、插圖…

形容菜難吃的成語拜託各位了3Q

【吃糠咽菜】糠:稻、麥等穀物的皮;菜:野菜.指吃穀糠,吞野菜.形容生活的貧困與艱辛.【淡而無味】淡:薄,與“濃”相對.菜肴因鹽少而沒有味道.亦泛指清淡無味.亦形容說話、寫文章內容平淡,無趣味.【乾燥無味】味:…

什麼是平移?什麼是旋轉?

平移是指在同一平面內,將一個圖形整體按照某個直線方向移動一定的距離,這樣的圖形運動叫做圖形的平移運動,簡稱平移.
定義在平面內,將一個圖形繞一點按某個方向轉動一個角度,這樣的運動叫做圖形的旋轉.這個定點叫做旋轉中心,轉動的角度叫做旋轉角.

什麼是平移?什麼是旋轉呢? 請大家回答幾個小問題: 1.什麼是平移?(請用通俗一點的語言來解釋, 2.什麼是旋轉?(請用通俗一點的語言來解釋,

1.什麼是平移?(你走路時,你就是在平移)
2.什麼是旋轉?(你玩籃球時,籃球在你的手指上旋轉,球就是旋轉)

門是平移還是旋轉,為什麼?

旋轉
如果是平移的話門上的所有點是同時向相同方向移動的
而開關門時門軸是永遠靜止的
所以可以看成是門沿軸做旋轉運動

旋轉,平移後得物體大小有什麼變化

沒有變化