一列火車以38m/s的速度前進，在距某一隧道口600m處鳴笛，問當司機聽到回聲時，火車頭距隧道口多遠？（聲速為340m/s）（不用設未知數方法解，用已知，求，答的管道回答.）

一列火車以38m/s的速度前進，在距某一隧道口600m處鳴笛，問當司機聽到回聲時，火車頭距隧道口多遠？（聲速為340m/s）（不用設未知數方法解，用已知，求，答的管道回答.）

490米分步解决，容易理解.設t秒以後聽到回聲，此時刻，聲音走的路程+車走的路程=600+600注意，此時聲音的實際速度，是聲速+車速，即340+38（車速+實際聲速）t=600+600（38+340+38）t=1200t=1200/416距離隧道口的距離=600-38*1200/416=490（米）

設a、b是方程（lgx）的平方-lg（x平方）-3=0的兩實數根，求log底為a上為b+log底為b上為a的值

（lgx）²－2lgx－3＝0（lgx－3）（lgx＋2）＝0 lgx＝3或lgx＝-2
∴a＝1000 b=1/100或a＝1/100 b=1000
當a＝1000 b=1/100時，㏒a b＝lg1000 1/100＝lg1000/lg（1/100）＝－3/2
㏒a b＋㏒b a＝㏒a b＋1/㏒a b＝－3/2＋（-2/3）＝－13/6
當a＝1/100 b=1000時，㏒a b＝lg1/100 1000＝－2/3
㏒a b＋㏒b a＝㏒a b＋1/㏒a b＝－2/3＋（-3/2）＝－13/6

公式a^log（a）N=N的應用 3^log（9）（lg2-1）^2 + 5^log（25）（lg0.5-2）^2等於？

3^log（9）（lg2-1）^2 + 5^log（25）（lg0.5-2）^2 =3^[1/2log3（lg2-1）^2]+5^[1/2log5（lg0.5-2）^2]=3^log3（1-lg2）+5^log5（2-lg0.5）=1-lg2+2-lg0.5=3-（lg2+lg0.5）=3-lg1=3

對數函數中的log與lg，後者是不是以十為底的對數啊

嗯嗯嗯對的後者就是以十為底的對數的縮寫形式！望樓主採納，有不明白的可繼續追問.

一列長為150m的火車以15m/kg的速度通過一條600m的隧道，從火車頭進入隧道口到火車尾離開隧道共需——小時

（150+600）/15=

一火車以20m/s的速度前進，司機在距隧道口500m處鳴笛，當聽到回聲時，火車頭距隧道多遠？

設當聽到回聲時，火車頭距隧道為s，火車通過的路程為500m-s，由v=s
t得，所用時間為t1=s1
v1=500m−s
20m/s；
則聲音通過的路程為s+500m，所用時間為t2=s2
v2=500m+s
340m/s，根據題意知聲音與火車所用的時間相等，則：
500m−s
20m/s=500m+s
340m/s
解得：s≈444.4m
答：當聽到回聲時，火車頭距隧道約為444.4m.