三角函數反三角函數乘 cosarcsinx= sinarccosx= sinarctanx= cosarctanx=

三角函數反三角函數乘 cosarcsinx= sinarccosx= sinarctanx= cosarctanx=

sin（arcsinx）=x
[sin（arcsinx）]^2+[cos（arcsinx）]^2=1
所以[cos（arcsinx）]^2=1-x^2
因為π/2<=arcsinx<=π/2
而cos在-π/2到π/2都是正的
所以cos（arcsinx）=√（1-x^2）
cos（arccosx）=x
[sin（arccosx）]^2+[cos（arccosx）]^2=1
所以[sin（arccosx）]^2=1-x^2
因為0<=arccosx<=π
而sin在0到π都是正的
所以sin（arccosx）=√（1-x^2）
令arctanx=t
tant=x=x/1
sinarctanx=sint=x/√1+x²
同理
cosarctanx=1/√1+x²
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一道反函數問題求教. 設函數f（x）=（x-2）/（ax-1）（a不等於0）存在反函數. （1）求實數a的取值範圍； （2）求證y=f（x）的圖像關於直線y=x對稱.

由對應關係，該函數不可為常函數，故a不為0.5
證明只需求其反函數，相同即可

複合函數的求導方法 Y=e^－COS^2（1/X）如何利用複合函數的求導法則進行求導

y = e^[-（cos（1/x））^2 ]
y' = -2cos（1/x）.sin（1/x）e^[-（cos（1/x））^2 ] / x^2

一列火車用64秒可以完全通過一座長572米的大橋，而火車通過路邊的一棵樹只需20秒，火車長多少？ 最好用算術方法，方程的話要把所有過程寫出來！

20X572/（64-20）=260米.

一列火車長200米，通過一座400米的大橋用了15秒，這列火車每小時行多少千米

以火車車尾為觀察點，則火車走過200+400=600米
火車速度600/15=40米每秒

一列火車通過240米的大橋需要56秒，以同樣的速度通過144米長的隧道需要48秒.求火車的速度和火車的長度. 有詳細的算式

速度（240-144）÷（56-48）
=96÷8
=12米/秒
長度12×56-240
=672-240
=432米