用第一類換元法（凑微分法）或第二類換元法求下列不定積分： 1）∫dx/[x*（x^6+4）]；（1/24）*ln[x^6/（x^6+4）]+c； 2）∫cosxcos（x/2）dx；：（1/3）sin（3x/2）+sin（x/2）+c； 3）∫tan^3secxdx；：（1/3）（secx）^3-secx+c； 4∫dx/[x√（x^2-1）]；：arccos（1/x）+c； 答案己給出，請給出過程.不要求全部解答，解一個算一個.

用第一類換元法（凑微分法）或第二類換元法求下列不定積分： 1）∫dx/[x*（x^6+4）]；（1/24）*ln[x^6/（x^6+4）]+c； 2）∫cosxcos（x/2）dx；：（1/3）sin（3x/2）+sin（x/2）+c； 3）∫tan^3secxdx；：（1/3）（secx）^3-secx+c； 4∫dx/[x√（x^2-1）]；：arccos（1/x）+c； 答案己給出，請給出過程.不要求全部解答，解一個算一個.

第二題答案應該是（-4/3）{[sin（x/2）]的三次方}+2sin（x/2）自己可以導一下
將cosx展開來變成有sin平方項的那樣，然後在放到dx那邊去變成dcos（x/2）.後面的應該自己會了吧.先想到這個，傷腦筋

有什麼用？為什麼用它？ 如題！

就是知道一個三角函數的值，反過來求那個角的大小.就是這個用處，一般都用電腦按出來，就是Sin-1之類的，手寫寫作arcsin（XXX）.用來求角度大小

什麼是反三角函數它的基本定義和算灋是怎樣的？

是一種數學術語.反三角函數並不能狹義的理解為三角函數的反函數，是個多值函數.它是反正弦Arcsin x，反余弦Arccos x，反正切Arctan x，反餘切Arccot x這些函數的統稱，各自表示其正弦、余弦、正切、餘切為x的角.

反三角函數的影像是什麼？

y＝arcsin（x），定義域[-1,1] ,值域[-π/2，π/2]圖像用紅色線條；   y=arccos（x），定義域[-1,1] , 值域[0，π]，圖像用藍色線條；   y=arctan（x），定義域（-∞，+∞），值域（-π/2，π/2），圖像用綠色線條；   sin（arcsin x）=x，定義域[-1,1]，值域 [-1,1] arcsin（-x）=-arcsinx   證明方法如下：設arcsin（x）=y，則sin（y）=x ,將這兩個式子代入上式即可得   其他幾個用類似方法可得   cos（arccos x）=x， arccos（-x）=π-arccos x   tan（arctan x）=x， arctan（-x）=-arctanx

反三角函數問題 請問arctan（√2x+1）+arctan（√2x-1）是否等於arctan√2/2（x-1/x）呢？怎麼證？

令a=arctan（√2x+1）
b=arctan（√2x-1）
c=arctan√2/2（x-1/x）
則√2x+1=tana
√2x-1=tanb
√2/2（x-1/x）=tanc；
題目即證：a+b=c；
若要a+b=c
需要tan（a+b）=tanc；
展開，將X帶入即可~

反三角函數的疑問 一題目條中我求到cosα=負根號6/4，最後α=arccos根號6/4.另一條cosβ=負1/4，結果β=arccos1/4 【負號沒有了，這是為神馬？】

要看反三角的值域，arccosx介於0到pi；
若是銳角，引數為正；
若是鈍角，引數為負；
另：你求出cosα=負根號6/4，是個明顯的錯誤：cosα的絕對值>1了