計算：一列火車以20m/s的速度勻速穿過一條長1800m的隧道，測得火車完全通過隧道需要的時間為108s.求： （1）火車的長度為多少？ （2）火車全部在隧道內運行的時間為多少？

計算：一列火車以20m/s的速度勻速穿過一條長1800m的隧道，測得火車完全通過隧道需要的時間為108s.求： （1）火車的長度為多少？ （2）火車全部在隧道內運行的時間為多少？

（1）火車完全通過隧道行駛的路程：
因為速度v=20m/s，t=108s
所以s=vt=20m/s×108s=2160m
又s隧=1800m
所以s車=s-s隧=2160m-1800m=360m；
（2）火車全部在隧道內運行的路程：
S1═L隧道-L車=1800m-360m=1440m，
火車全部在隧道內運行的時間t1=s1
v=1440m
20m/s=72s.
故答案為：（1）火車的長度為360m；
（2）火車全部在遂道內運行的時間為72s.

反三角函數題 arctan（tan2）

等於2-pi .

反三角函數的題目 用反三角函數的形式來表示下列各式的x SinX=1/7，X∈[π/2，π] 請再解釋下定義域為X∈[π/2，π]和X∈[－π/2，π/2] 的情况下有什麼不同，

首先要明確arcsinx的值域為[-π/2，π/2]
從而0

高中反三角函數題： 已知α、β是x^2-xsinθ+cosθ的兩個根，α>β,0

這個問題對於你來說可能有點難.
先將arctanα+arctanβ求導再進行積分.原因是θ為唯一參量，而題目中根本無法表示出tanα和tanβ.
求導得：1/（1+α^2）+1/（1+β^2）=……（三角化解過程，α+β=sinθ,αβ=cosθ）=3/2+1/2cosθ
再積分：=（3/2）θ+1/2sinθ上限為π下限0，結果是3/2π

兩個重要極限對反三角函數也成立嗎 有個題，根號（x*（1--x））分之arcsin根號x，x趨向正0求極限，這是怎麼得出=1的

arcsin根號x求導後是1/（2根號（x（1-x））
根號（x*（1--x））求導=（1-2x）/（2根號（x（1-x））
arcsin根號x求導/根號（x*（1--x））求導=1/（1-2x）
x趨於0時趨於1

一列長為360m的火車勻速穿過一條長1800m的隧道，測得火車完全通過隧道需要108s. 火車的運行速度（組織用米/秒），合多少千米/時，（1800+360）/108=20米/秒 為什麼要算上火車的車長？

20m/s=72Km/h
從火車頭進入隧道開始，車尾離開時，車頭到隧道出口距離等於車長度