1：已知F（X）=2X³-6X²+A（A為常數）在[-1.2]上有最小值5，那麼在此區間上的最大值是？ 2:COSASINC+COSCSINA/SINASINC =SIN（A+B）/SIN²B =1/SINB 怎麼化過來的？

1：已知F（X）=2X³-6X²+A（A為常數）在[-1.2]上有最小值5，那麼在此區間上的最大值是？ 2:COSASINC+COSCSINA/SINASINC =SIN（A+B）/SIN²B =1/SINB 怎麼化過來的？

F'（x）=6x^2-12x=6x（x-2）
令F'（x）=0，有x=0或x=2
（-1,0）時，F'（x）>0，F（x）增函數
（0,2）時，F'（x）

很簡單的不定積分 ∫[1/（x^2-x）]dx

∫[1/（x^2-x）]dx
=∫1/[x（x-1）]dx（利用1/[x（x-1）]=1/（x-1）-1/x）
=∫1/（x-1）dx-∫1/xdx
=ln|x-1|-ln|x|+C
=ln|（x-1）/x|+C
C是任意常數.

不定積分的很簡單的題啊，我是新大一，誰能幫幫忙… 1/e^x+e^（-x）求不定積分

原式=∫e^xdx/[e^（2x）+1] *//分子分母同乘e^x，
設u=e^x，
x=lnu，
dx=du/u，
原式=∫（u*du/u）/（u^2+1）
=∫du/（1+u^2）
=arctanU+C
=arctane^x+C.

很簡單的不定積分，x^2/（2-x^2）^1/2dx

令x=跟號2sinx

求各類初等函數的定義域及導數.像對數函數三角函數這些

基本初等函數定義域及導數：
基本初等函數定義域導數
y=x R y'=1
y=x^（-1）x≠0 y'=-x^（-2）
y=x^（1/2）x>=0 y'=1/2x^（-1/2）
y=x^a x>0 y'=ax^（a-1）
y=a^x R y'=a^xlna
y=e^x R y'=e^x
y=loga（x）x>0 y'=1/（xlna）
y=lnx x>0 y'=1/x
y=sinx R y'=cosx
y=cosx R y'=-sinx
y=tanx x≠kπ+π/2 y'=sec^2（x）
y=arcsinx |x|

一修路工在長s=100m的隧道中，突然發現一列火車出現在離右隧道口200m處，離右s？

如圖（見附件），一修路工人在s=100m的隧道中，突然發現一列火車出現在離右隧道口200m處，修路工人恰在無論向右還是向左跑均能安全脫離危險的位置.問這位置距離左隧道口的距離是多少？他奔跑的速度至少是火車速度的多少倍？
A D B C
設，人所在位置D離隧道口A距離為S.他奔跑的速度為v.火車速度為u.
u=200/t，v=（100-S）/t . u/v=200/（100-S）及
u=（200+100）/t'，v=S/t ' . u/v=300/S .
故得，u/v=200/（100-S）=300/S
300-3S=2S解得S=60米.即人位置距離左隧道口的距離是60米，
v/u=S/300=60/300=1/5他奔跑的速度至少是火車速度的1/5倍.