[ ]計算下列兩個極限 1.lim[（2x+3）/（2x+1）]^（x+1）x趨近無窮時 2.lim{[e^（2x）+e^（-2x）-2]/[1-cosx]} x趨近0時 最好不要插截圖，有稽核.

[ ]計算下列兩個極限 1.lim[（2x+3）/（2x+1）]^（x+1）x趨近無窮時 2.lim{[e^（2x）+e^（-2x）-2]/[1-cosx]} x趨近0時 最好不要插截圖，有稽核.

第1個用特殊極限，第2個用羅必塔法則
（x→∞）lim[（2x+3）/（2x+1）]^（x+1）
=lim[1+1/（x+1/2）]^（x+1）
=lim（[1+1/（x+1/2）]^（x+1/2）*[1+1/（x+1/2）]^（1/2））
=e
（x→0）lim{[e^（2x）+e^（-2x）-2]/[1-cosx]}
=lim{[2e^（2x）-2e^（-2x）]/sinx}
=lim{4e^（2x）+4e（-2x）]/cosx}
=（4+4）/1
=8

請教一題算極限的高數 lim（1+1/2+1/4+……+1/2n-）n趨向於無窮大，n-表示2的n次方，

等比數列求和
原式=lim（（1-（1/2）^n）/（1-1/2））=1/（1/2）=2

幫忙解决下列極限計算 lim（ln Sin x / ln x） x→0 X趨向於0

lim（x→0）（ln Sin x / ln x）=lim（x→0）（cosx/sinx）/（1/x）=1

怎麼證明這個極限不存在？ lim（x->+∞）√[（x^2+1）/x]=

[（x^2+1）/x]=x+1/x≥2，等號只在x=1時成立
所以lim（x->+∞）√[（x^2+1）/x]=lim（x->+∞）√（x+1/x）=lim（x->+∞）√x=+∞這個極限不存在

證明這個簡單的極限是否存在？ lim（n趨向於正無窮）bn=1 lim（n趨向於正無窮）cn=0 lim（n趨向於正無窮）bncn不存在， 為什麼？請用教白癡方法+你的知識來解釋一下即可，

一定存在.用極限的運算法則即可.當limbn，limcn存在時，lim（n→+∞）bncn=[lim（n→+∞）][bnlim（n→+∞）bn]=1×0=0反之不然.即當lim（n→+∞）bncn存在時，limbn，limcn不一定都存在.如bn=n，cn=1/n²,則lim（n→+∞）bncnl…

判斷極限不存在 1/（1+2^（1/x））怎麼判斷他極限不存在呢？ 額……不好意思，x趨向於0的

x->0+時極限為0
x->0-時極限為1
所以當x->0時函數極限不存在