將450分拆成若干個自然數的和有多少種分法？不需要大量公式… 將450分拆成若干個自然數的和有多少種分法？不需要大量公式.

將450分拆成若干個自然數的和有多少種分法？不需要大量公式… 將450分拆成若干個自然數的和有多少種分法？不需要大量公式.

你的題目的數位有些太大太大了.我們用一個“小的同時有較多的因數的偶數”來說明這個問題吧.你不是要【詳細講解】嗎？那麼就別嫌我說的囉嗦啦.
設今有一數：【12】.把它分拆成若干個自然數的和，有多少種分法？
我們首先指出“數位0”雖然是自然數，但是不在我們的考據範圍之內.另外，例如，有了1+2，我們就不再考慮2+1了.（把它們算在一種方法之中）.
方法大致有兩種.一種是【插板法】；一種是【窮舉法】.
我們先說【插板法】.
你把12根小火柴棍，都竪着橫排在案頭上成一行，每個之間都閃出一點縫隙.於是就有11個縫隙.在這11個縫隙中【插入1個板】.有11種方法.比如，插在了第2個縫隙了，那麼板的左邊就是3；板的右邊就是9，所以12=3+9，插在第3個縫隙，於是就有12=4+8，等等.注意，這裡頭顯然多算了（因為我們前面有規定）.1+11,2+10,3+9,4+8,5+7,6+6,7+5,8+4,9+3,10+2,11+1，.可見，多算了後頭個5個，即應當將答案11再加上1，再除以2.就是6個分法.
我們再將11個縫隙，【插入2個板】.就將12分成了3個數位的和.例如，插到了第3和第5個縫隙，就成了12=3+2+7.顯然，這裡頭有了【重複】：3+2+7= 2+3+7= 2+7+3= 3+7+2= 7+2+3= 7+3+2.所以，還要把“結果”除以6，就是除以“3的階乘”.可是，【插入2個板】有多少種插法？有“從11個中任選2個的組合總數”這麼多種方法.即C（11,2）=55種.注意，這55種方法裡頭，包括了三種狀態：一是數位各不相同的（如3+2+7），結果要除以6；二是有兩個數位相同的（如5+5+2=12），這也多算了一些**；三是有三個數位都相同的（4+4+4=12），只此一種.
**處多算了哪一些？相同的數位中，兩個1，可以；兩個2，可以；，；兩個5，可以.這些都要减去.————此方法很麻煩，稍微抽出一點內容，就是一道6分的高考題.
我們看看【窮舉法】.形狀為1+.的，有多少？形狀為2+.的，有多少？形狀為3+.的，有多少？.形狀為6+.的，有多少？（後面沒有了）.
1+“一項的”，有1種；
1+”兩項的“，把數位11分拆為兩個之和，有1+10,2+9,3+8,4+7,5+6五種；
1+“三項的，把數位11分拆為三個之和，有.種；
1+”10項的“，有1種.
2+”一項的“.2+”兩項的“.
.
6+”一項的“，.，6+”6項的“（有一種）.
這就是【窮舉法】.也不輕鬆.這是我的思路，供你參攷.
你有興趣，可以用【8】分拆一下.
把14分拆成若干個自然數的和，如何分拆可以使這些自然數的成績最大？
一個數是否要繼續拆？
a+b>ab？
相當於討論f=a+b-ab的最大值的情况
結果是a=b時最大（a，b>=2）
14對拆成7,7
再拆成3,3,4,4
比對3,3,3,5和3,3,4,4
3,3,4,4最大
拆成7+7
兩個三加兩個4
甲、乙、丙三數之和是80，甲數是乙數的2倍，乙數是丙數的3倍.甲、乙、丙三數各是多少？
乙數＝3個丙數
甲數＝2個乙數＝6個丙數
丙數：80/（1+3+6）=8
乙數：8x3=24
甲數：8x6=48
設乙為x，則甲為2x，丙為（1/3）x
由題意，2x+x+（1/3）x=80
解得：x=80*3/10=24
於是，可知甲為2*24=48乙為24丙為1/3 * 24 =8
甲乙兩車間共有120人，現從甲車間調12人去乙車間，此時甲乙兩車間的人數比是7:5.原來甲乙兩車間的人數比是多少？
甲乙丙三數的和是80，乙數為甲數的4\11倍（也就是4除11），丙數是甲乙兩數和的3分之一，則三個數分別為
要怎樣設方程組呢，麻煩寫出來
設甲X，乙Y，丙Z
X+Y+Z=80
Y=4\11X
Z=1/3（X+Y）
X=44
Y=16
z=20
甲、乙兩車間各有工人若干，如果從乙車間調100人到甲車間，那麼甲車間的人數是乙車間剩餘人數的6倍；如果從甲車間調100人到乙車間，這時兩車間的人數相等，求原來甲乙車間的人數.
（100+100）÷[（6+1）÷2-1]，=200÷[7÷2-1]，=200÷[3.5-1]，=200÷2.5，=80（人），80+100=180（人），180+100×2，=180+200，=380（人）.答：甲車間原有380人，乙車間原有180人.
甲乙丙三數的平均數是80，甲乙丙三數的比是4:7；1，這三個數各是多少
80×3÷（4+7+2）=20
甲=20×4=80
乙=20×7=140
丙=20×1=20
不懂可追問，有幫助請採納，謝謝！
甲乙丙總數為3*80=240
甲數：240*4/（4+7+1）=80
乙數：240*7/（4+7+1）=140
丙數：240-80-140=20
甲：80
乙：140
丙：20
甲、乙兩車間各有工人若干，如果從乙車間調100人到甲車間，那麼甲車間的人數是乙車間剩餘人數的6倍；如果從甲車間調100人到乙車間，這時兩車間的人數相等，求原來甲乙車間的人數.
（100+100）÷[（6+1）÷2-1]，=200÷[7÷2-1]，=200÷[3.5-1]，=200÷2.5，=80（人），80+100=180（人），180+100×2，=180+200，=380（人）.答：甲車間原有380人，乙車間原有180人.
甲乙丙三數的平均數是6，它們的比是1/2:2/3：5/6.甲數是乙數是丙數是
假設甲為1/2X，那麼乙就是2/3X，丙是5/6X
1/2X+2/3X+5/6X=3x6
3/6X+4/6X+5/6X=18
12/6X=18
2X=18
X=9
甲：1/2X=1/2x9=9/2
乙：2/3X=2/3x9=6
丙：5/6X=5/6x9=15/2
甲車間的工人是乙車間的25，後來甲車間新增20人，乙車間减少35人，這樣甲車間的人數就是乙車間的79，現在甲、乙這兩個車間各有多少人？
設現在乙車間的人數是x人，則現在甲車間的人數是79x人，根據題意，得：79x-20=（x+35）×25，79x-20=25x+35×25，79x-20=25x+14， ；1745x=34， ； ； ；x=90甲車間人數：79x=90×79=70.答：現在甲車間有70人，乙車間有90人.