In the cuboid abcd-a1b1c1d1, ab = ad = 1, Aa1 = 2, M is the midpoint of edge CC1

It is proved that am ⊥ b1m is BC = 1, CC1 = 2 because AB = ad = 1, Aa1 = 2. Because m is the midpoint of CC1, CM = C1M = 1. In RT △ CMB, CB = cm, so ⊥ CMB = 45 degree; similarly, ⊥ c1mb1 = 45 degree; so angle b1mb = 90 degree, that is BM ⊥ b1m. B1m is on plane a1b1m. BM is on plane ABM, so plane ABM

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