It is known that ⊙ C passes through points a (2,4) and B (3,5), and the center of circle C is on the line 2x-y-2 = 0. (1) find the equation of ⊙ C; (2) if the line y = KX + 3 and ⊙ C always have a common point, find the value range of real number K

(1) Let the equation of circle be x2 + Y2 + DX + ey + F = 0, then 22 + 42 + 2D + 4E + F = 032 + 52 + 3D + 5E + F = 02 (− D2) − (− E2) − 2 = 0 {d = − 6e = − 8F = 24 So ⊙ C equation is x2 + y2-6x-8y + 24 = 0 6 points (2): from (x − 3) 2 + (Y − 4) 2 = 1y = KX + 3 {(1 + K2) x2 − (6 +...)

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