When a quadratic function gives you the value range of X, how to find the value range of Y The square of quadratic function y = x-2x-3 when 1 ＜ x ≤ 3, the value range of Y. please explain in detail, I want to understand the method

First, find the symmetry axis X = 1. When 1 < x ≤ 3, on the right side of the symmetry axis X = 1, look at the image. When x = 1, y = - 4, and x = 3, y = 0
So the range of Y is - 4

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