Prove: if a quadrilateral is a centrosymmetric figure, and the intersection of its two diagonals is the center of symmetry, then it is a parallelogram (hint: prove that the diagonals of the two quadrilaterals are equally divided)

It is known that the quadrilateral ABCD is a centrosymmetric figure, its symmetry center is O, and the diagonals AC and BD intersect at o
Proof: ABCD is a parallelogram
It is proved that because AOC is collinear and AC is symmetric with respect to o, Ao = Co
Similarly, Bo = do
So the diagonals of this quadrilateral are bisected so that it is a parallelogram

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