In a triangle, if an acute angle equals 30 degrees and one side equals half of the other side, it is proved that it is a right triangle

Method 1: let right triangle BAC, angle ACB = 30 degrees, connect right angle point a and middle point D of hypotenuse and extend to e, make de = ad, connect be, CE, because BD = CD, ad = De, so quadrilateral bace is parallelogram, because angle BAC = 90 degrees, quadrilateral bace is rectangle, so BD = CD = ad = De, so angle DAC = angle ACB = 30 degrees, so angle A

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