The problem of periodic function in Mathematics If the function y = f (x) satisfies for any real number x in the domain of definition, 1. F (x + a) = - f (x), then y = f (x) with T=_____ It is a period 2. F (x + a) = 1 / F (x), then y = f (x) with T=_____ It is a period 3. F (x + a) = - 1 / F (x), then y = f (x) with T=_____ It is a period 4. F (x + a) = [1 + F (x)] / [1-f (x)], then y = f (x) with T=_____ It is a period 2a 2.2a 3.2a 4.2a But how did it come about? | 数学愛好家 | 数学芸術

The problem of periodic function in Mathematics If the function y = f (x) satisfies for any real number x in the domain of definition, 1. F (x + a) = - f (x), then y = f (x) with T=___ It is a period 2. F (x + a) = 1 / F (x), then y = f (x) with T=_ It is a period 3. F (x + a) = - 1 / F (x), then y = f (x) with T=_ It is a period 4. F (x + a) = [1 + F (x)] / [1-f (x)], then y = f (x) with T=___ It is a period 2a 2.2a 3.2a 4.2a But how did it come about?

1. F (x) = -f (x) (f (x) = - f (x + F (x + F (x + A + a)] = f (x + 2a) and 2. F (x) = 1 / F (x + F (x = 1 / F (x + A + A + X + a)] = f (x + 2a). 3. The same second problem, only multiple negative signs. 4. F (x + a) = [1 + F (x + F (x + F (x + X + X + X + A + A)] = f (f (f (x + F (x + F (x + A + A + A + A + A + A + A + A + a)] = {{1 + [1 + [1 + [1 + [1 + [1 + F (1 + F (1 + F (x-f (x-f (x-f (x-f (x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-a)] / [1 + F (the period is 4a

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