數學關於週期函數的問題 若函數y=f(x)滿足對定義域內任一實數x, 1.f(x+a)=-f(x),則y=f(x)以T=_____為週期. 2.f(x+a)=1/f(x),則y=f(x)以T=_____為週期. 3.f(x+a)=-1/f(x),則y=f(x)以T=_____為週期. 4.f(x+a)=[1+f(x)]/[1-f(x)],則y=f(x)以T=_____為週期. 2a 2.2a 3.2a 4.2a 可是這究竟是怎麼做出來的?

數學關於週期函數的問題 若函數y=f(x)滿足對定義域內任一實數x, 1.f(x+a)=-f(x),則y=f(x)以T=_____為週期. 2.f(x+a)=1/f(x),則y=f(x)以T=_____為週期. 3.f(x+a)=-1/f(x),則y=f(x)以T=_____為週期. 4.f(x+a)=[1+f(x)]/[1-f(x)],則y=f(x)以T=_____為週期. 2a 2.2a 3.2a 4.2a 可是這究竟是怎麼做出來的?

簡而言之就是反復利用已知式子,將引數逐步反覆運算.1.f(x)=-f(x+a)=-[-f(x+a+a)]=f(x+2a).2.f(x)=1/f(x+a)=1/[1/f(x+a+a)]=f(x+2a).3.同第二題,只是多個負號.4.f(x+a)=[1+f(x)]/[1-f(x)]={1+ [1+f(x-a)]/[1-f(x-a)]}/{1-[1+f(x-a)]/[1-f(x-a)]}=-[1/f(x-a)]接下來同3.=f(x-3a).週期是4a.