請教一道有關週期函數的題： f（x）是R上的有界函數，f（x+13/42）+f（x）=f（x+1/6）+f（x+1/7），求f（x）較小的正週期. 參考書上的答案是1/42，但過程不對.我自己只能證出1為f（x）的週期. 怎樣解出1/42為f（x）週期，

將寫成傅立葉積分形式於是有e^（ik 13/42）+e^（ik）=e^（ik 1/6）+e^（ik 1/7）兩邊計算各自複共軛，並令k/42=se^（i13s）+e^（i42s）-e^（i6s）-e^（i7s）=0e^（i7s）+e^（i36s）-1-e^（is）=0（e^（i6s）-1）{e^（i30s）+e^（i24s）+e^（i18s…

RELATED INFORMATIONS

1. 一道函數，關於週期的題函數y=sin2x的最小正週期多少，
2. 關於週期函數的一道題（見補充）已知函數f（x）=sinwx-coswx，如果存在實數x1，使得對任意的實數x，都有f（x1）≤f（x）≤f（x1+4）成立，則正數w的最小值為多少？答案是π/4，我主要想知道為什麼最大值與最小值之間要取半個週期就夠了，總覺得對於（kπ，kπ+π/2）這個區間，正好半個週期，但並不是任意的f（x）都有與此區間對應的函數值啊應該是：為什麼f（x1）與f（x1+4）之間只要取半個週期就夠了？還有非得是最大最小值嗎？
3. 關於週期函數的數學題目已知定義在R上的偶函數f（x）滿足f（x）=-f（4-x）且當x∈[2.4）時f（x）=log2（x-1）〖2為底數，x-1為真數〗則f（2010）+f（2011）的值為多少？順便問下既然他說了f（x）是偶函數，那麼有沒有f（4-x）=f（x-4）呢？為什麼？
4. 一個數學問題，週期函數的若f（x）是定義在實數集上的函數且f（x+2）=f（x+1）=f（x）已知飛（1）=lg3/2，f（x）=lg15 用定義證明它是週期函數
5. 數學關於週期函數的問題若函數y=f（x）滿足對定義域內任一實數x， 1.f（x+a）=-f（x），則y=f（x）以T=_____為週期. 2.f（x+a）=1/f（x），則y=f（x）以T=_____為週期. 3.f（x+a）=-1/f（x），則y=f（x）以T=_____為週期. 4.f（x+a）=[1+f（x）]/[1-f（x）]，則y=f（x）以T=_____為週期. 2a 2.2a 3.2a 4.2a 可是這究竟是怎麼做出來的？
6. 週期函數的性質
7. 週期函數有哪些性質？怎樣求週期性？如果知道函數的週期為3，能得到哪些結論？
8. 可不可以詳細給出函數週期的運算性質. 比如f（x）=f（x+t）或者其他的. 另外f（x-a）=f（x+a）算不算週期的運算性質？
9. 兩道函數週期問題怎麼求證？若f（x）是奇函數，且等式f（a+x）=f（a-x）對一切x∈R均成立，證明函數f（x）的週期是4a 若f（x）關於（a，y0）和x=b都對稱，求證f（x）的週期是4（b-a）
10. 兩道關於求證週期函數的問題 1.已知f（x）是奇函數，且f（x）的影像關於直線x=2對稱，求證：f（x）為週期函數. 2.設f（x）是定義在R上的偶函數，其影像關於直線x=1對稱，對任意x1，x2屬於[0,0.5]都有f（x1+x2）=f（x1）*f（x2），證明f（x）是週期函數.
11. 一道關於函數週期的題若函數f（x）在R上為奇函數，且在（-1,0）上為增函數，且f（x+2）=-f（x）求f（x）的週期？答案為f（x）=-f（x+2）=f（x+2+2）=f（x+4），為什麼不能用f（x）=-f（x+2）直接用，得出週期為2.
12. 一道週期函數題，已知函數y=f（x）的定義域是R，f（x+2011）=f（x+2010）+f（x+2013）對任意實數x恒成立.若f（1）+f（2）=1且f（1）+f（2）+…+f（2013）=0，則f（2007）=？
13. 已知抛物線y=mx2-（3m+4/3）x+4與x軸交於點A，B，與y軸交於點C. （1）求A，B，C三點的座標（其中一點可以用含m的代數式表示）（2）若△ABC是等腰三角形，求抛物線的解析式老師提示第二小題有四種情况
14. 一道數學函數的證明題設一個隱函數滿足F（x，y）=F（y，x）=k（k為常數）證明：以F（x，y）=k所確定的顯函數y=f（x）必滿足f（x）=f-1（x）
15. 數學函數題一道直線y=（1+m²；）x+b與x軸交於點P（-5,0），則當___時，y＞0，當___時，y＜0
16. 幾道數學函數題 1.函數Y=X的平方/X的平方+1，X屬於實數，求此函數值域. 2.函數Y=1/1-X（1-X）的最大值. 3.函數Y=X的平方+AX-1在區間[0,3]上有最小值-2則實數A等於？ 4.2LG（X-Y）=LGX+LGY則Y/X等於？
17. 已知函數f（x）=3-4asinxcosx+4cos²；x-4（cosx）^4 1.若a=1，求f（x）最大值和最小值 2.若函數f（x）最小值為1，求a的值
18. 高一數學函數測試題已知角θ的終邊上有一點p（-根號3，m），且sinθ=4分之根號2 M，求cosθ=tanθ的值.
19. 如果方程x^2-2x+2a=0的解集中沒有實數元素，求實數元素a的取直範圍
20. 數學函數那樣才是1個週期？影像哪樣的才是啊？