兩道關於求證週期函數的問題 1.已知f（x）是奇函數，且f（x）的影像關於直線x=2對稱，求證：f（x）為週期函數. 2.設f（x）是定義在R上的偶函數，其影像關於直線x=1對稱，對任意x1，x2屬於[0,0.5]都有f（x1+x2）=f（x1）*f（x2），證明f（x）是週期函數.

兩道關於求證週期函數的問題 1.已知f（x）是奇函數，且f（x）的影像關於直線x=2對稱，求證：f（x）為週期函數. 2.設f（x）是定義在R上的偶函數，其影像關於直線x=1對稱，對任意x1，x2屬於[0,0.5]都有f（x1+x2）=f（x1）*f（x2），證明f（x）是週期函數.

f（x）=-f（-x）
由於關於x=2對稱
f（2+x）=f（2-x）
也可以說
f（x+4）=f（-x）=-f（x）
f（x+8）=-f（x+4）=f（x）
，所以是週期為8的函數
2.f（x+2）=f（-x）=f（x）
所以是週期為2的函數，好像後面的條件沒啥用，除了可以求一下f（0）

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