關於週期函數的數學題目 已知定義在R上的偶函數f（x）滿足f（x）=-f（4-x）且當x∈[2.4）時f（x）=log2（x-1）〖2為底數，x-1為真數〗則f（2010）+f（2011）的值為多少？ 順便問下既然他說了f（x）是偶函數，那麼有沒有f（4-x）=f（x-4）呢？為什麼？

關於週期函數的數學題目 已知定義在R上的偶函數f（x）滿足f（x）=-f（4-x）且當x∈[2.4）時f（x）=log2（x-1）〖2為底數，x-1為真數〗則f（2010）+f（2011）的值為多少？ 順便問下既然他說了f（x）是偶函數，那麼有沒有f（4-x）=f（x-4）呢？為什麼？

∵f（x+4）=-f（x），f（x+8）=-f（x+4）=f（x），f（x）是週期為8的偶函數.故f（2010）=f（251*8+2）=f（2）=log2（1）=0，f（2011）=f（251*8+3）=f（3）=log2（2）=1.∴f（2010）+f（2011）=1.（偶函數f（x）有f（t）=f（-t），∴f（4-x）=f（x-4））…

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