一道關於函數週期的題 若函數f(x)在R上為奇函數,且在(-1,0)上為增函數,且f(x+2)=-f(x)求f(x)的週期? 答案為f(x)=-f(x+2)=f(x+2+2)=f(x+4),為什麼不能用f(x)=-f(x+2)直接用,得出週期為2.

一道關於函數週期的題 若函數f(x)在R上為奇函數,且在(-1,0)上為增函數,且f(x+2)=-f(x)求f(x)的週期? 答案為f(x)=-f(x+2)=f(x+2+2)=f(x+4),為什麼不能用f(x)=-f(x+2)直接用,得出週期為2.

週期函數的定義是f(x)=f(x+T)在整個定義域上都成立~則f(x)以T為週期.
所以我們要構造出這樣的形式才可以求出週期~
而f(x)=-f(x+2)不可以直接求出週期~