Given x + y + Z = 3, XY + YZ + XZ = - 1, XYZ = 2, find x ^ 2Y ^ 2 + y ^ 2Z ^ 2 + x ^ 2Z ^ 2 | 数学愛好家 | 数学芸術

Given x + y + Z = 3, XY + YZ + XZ = - 1, XYZ = 2, find x ^ 2Y ^ 2 + y ^ 2Z ^ 2 + x ^ 2Z ^ 2

(xy+yz+xz)²=x²y²+x²z²+y²z²+2xyz²+2x²yz+2xy²z=1
=x²y²+x²z²+y²z²+2xyz(x+y+z)=1
So x & # 178; Y & # 178; + X & # 178; Z & # 178; + Y & # 178; Z & # 178; = 1-2xyz (x + y + Z)
=1-2*2*3
=-11
My process is right. As for why the result is negative, there is something wrong with the data you gave

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