It is known that the three sides of a triangle are a, B and C respectively, and the square of a + the square of B + the square of C equals AB + AC + BC, Please guess what shape this triangle is and explain your reason Thank you for your help!!!!!!!!! I'm in a hurry

Equilateral triangle:
2 (a + B + C) - 2ab-2bc-2ac = 0
(a-2ab + b) + (b-2bc + C) + (a-2ac + C) = 0
(a-b) square + (B-C) square + (A-C) square = 0
So a = b = C, triangle is equilateral triangle

RELATED INFORMATIONS

1. ａ＝４／ｂ＝５／ｃはａｂ－ｂｃ＋ａｃ／ａの平方＋ｂの平方＋ｃの平方の値を求めることが知られている。
2. 高一超難関関数ｆ（ｘ）がｙ（ｘ）にｆ（ｙ）を加えたときに満たす関数を定義します。
3. 不等式証明求證（ａｃ＋ｂｄ）＆ｓｕｐ２；≤（ａ＆ｓｕｐ２；＋ｂ＆ｓｕｐ２；）（ｃ＆ｓｕｐ２；＋ｄ＆ｓｕｐ２；）
4. ３つの不等式が知られている：１ａｂ＞０．２ｂｃ－ａｄ＞０３ｃ／ａ＞ｄ／ｂ．これらの２つを条件として、残りの１つを結論として、正しい命題数を構成することができる
5. 基本的な不等式を求める４ａ＾２＋ｂ＾２＝６知られているａ＋ｂの最小値を求める既知の条件をａ＾２＋２（ｂ＾２）＝６に変更ａ＋ｂの最小値は－３です。
6. ｜ｘ＾２－２ｘ｜＜３高校不等式の問題わかったよ
7. Ｆ１、Ｆ２は双曲線ｘ＾２／ａ＾２－ｙ＾２／ｂ＾２＝１（ａ＞０，ｂ＞０）の２つの焦点であることが知られている。ＭＦ１の中点が双曲線上にある場合、双曲線の離心率は？
8. Ｆ１、Ｆ２は双曲線ｘ＾２／１６－ｙ＾２／９＝１の２つの焦点であり、Ｐは双曲線上の点であり、Ｆ１、Ｆ２は双曲線ｘ＾２／１６－ｙ＾２／９＝１の２つの焦点であることが知られており、Ｐは双曲線上の点であり、ＰＦ１ＰＦ２がある。
9. 既知力Ｆ１，Ｆ２，Ｆ３満足｜Ｆ１｜＝｜Ｆ２｜＝｜Ｆ３｜＝１，且Ｆ１＋Ｆ２＋Ｆ３＝０，則｜Ｆ１－Ｆ２｜為平面ベクトルの問題
10. ２つの初期運動能力が等しい物体ａとｂは、現在、恒力Ｆ１とＦ２はそれぞれａとｂに作用し、同時に停止し、Ｆ１とＦ２の大きさを比較する。
11. １メートル６分メートル２センチメートルは何メートルに等しい？何も書かないで
12. １ｍは１０ｍ、１ｍは１０ｃｍ、１ｃｍは等しい。変換関係
13. １つのデータ１０，１０，ｘ，８（大から小へのソート）の中央値が平均と等しいことが知られています。中央値は？既知ｘ１つのデータ１０，１０，ｘ，８（大から小へのソート）の中央値が平均と等しいことが知られています。中央値は？既知のｘ１，ｘ２，ｘ３の平均は２であり、２（ｘ１）＋４，２（ｘ２）＋４，２（ｘ＝＋４の平均は？
14. データの負の，０，３，４，６，ａ，ｂの集合はＡの中央値であり、Ｂの平均値はＡプラスＢの平均値である。水道管の内側の直径は２ｃｍの水道管内の水の流量は、毎秒８ｃｍのクラスメートは、蛇口をオフにすることを忘れて手を洗うために行く５分廃棄物（）リットル水．早く！
15. １０９８７６５４３２１＝１０００「＋，－，＊，／，（）」の中で、適当な記号を選んで各数の間を埋めて、式を成立させます。
16. ２桁の小数点以下の桁数は３４．６５増加しました。
17. 方程式２ｘ－７／８（ｘ＋ａ）＋１／６（ｘ－ａ）＝８の根は方程式１／２－ｘ－３／３＝１の根の４倍大きく、ａの値を求める
18. ｘに関する方程式：２ｘ＾２－ａｘ－ｂ＝３－２ｘの根が－２の場合、３－４ａ＋２ｂ＝？できるだけ早く！＾このシンボルは．．．の乗
19. ｘに関する方程式ａ－３（ｘ＋５）＝ｂ（ｘ＋２）は単項一次方程式であり、ｂ
20. ３つ以上の単項一次方程式を書き、ｘ＝３と解ける。