Real numbers a, B, C belong to interval (0,1), and a, B, C are not equal to each other It is known that real numbers a, B and C all belong to interval (0,1), and a, B and C are not equal to each other. If M = loge bottom (a + b) / 2, n = 1 / 2 (loge bottom a + loge bottom b), P = 1 / 2 loge bottom (a + b) / 2, then the size relationship of M, N and P is,

M=LN(A/2+B/2) N=LN(√ab),P=LN(√(A+B)/2)
To compare m, N and P is to compare 1 > √ (a + b) / 2 > (a + b) / 2 > = √ ab
So p > m > = n

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