How to prove that A.B.C is positive real number (a + B + C) (1 / A + 1 / B + 1 / C) greater than or equal to 9 Such as the title

According to the mean inequality, A.B.C is a positive real number;
a+b+c≥3√abc;
1/a+1/b+1/c≥3√1/a1/b1/c=3√1/abc;
(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)≥3√abc*3√1/abc=9

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