a.b.c 가 정실 수(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)보다 크 면 9 보다 어떻게 증명 합 니까? 제목 과 같다.

a.b.c 가 정실 수(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)보다 크 면 9 보다 어떻게 증명 합 니까? 제목 과 같다.

평균치 부등식 a.b.c 에 따라 정실 수 입 니 다.
a+b+c≥3√abc;
1/a+1/b+1/c≥3√1/a1/b1/c=3√1/abc;
(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)≥3√abc*3√1/abc=9