a,b,c 는{정실 수}에 속 하고 a^2+b^2=c^2 는 n 이 N,n>2 에 속 할 때 c^n 과 a^n+b^n 의 크기 를 비교 합 니 다. 몹시 급 하 다

a,b,c 는{정실 수}에 속 하고 a^2+b^2=c^2 는 n 이 N,n>2 에 속 할 때 c^n 과 a^n+b^n 의 크기 를 비교 합 니 다. 몹시 급 하 다

∵a^2+b^2=c^2
∴(a/c)^2+(b/c)^2=1
∴a/c<1,b/c<1
『8756』n>2 시,
(a/c)^n+(b/c)^n
<(a/c)^2+(b/c)^2=1
따라서 a^n+b^n<c^n