The left focus F and the right vertex a of the hyperbola, the straight line L passing through F and perpendicular to the X axis, the intersection of L and the hyperbola at B and C, if the triangle ABC is an acute triangle, the value range of the eccentricity of the hyperbola is calculated

Namely ∠ Fab ＜ 45 ° a + C ＞ B ^ 2 / a (half diameter)
∴a^2+ac＞c^2-a^2 ∴c^2-ac-2a^2＜0 ∴e^2-e-2＜0 ∴(e-2)(e+1)＜0 ∴-1＜e＜2
∵ hyperbola e ＞ 1 ∵ e ∈ (1,2)

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