If the equation x2-4x + k = 0 has a common root with the equation x2-x-2k = 0, then the value of K should be______ ．

Let the common root be α. Then the two sides of the equation x2-4x + k = 0 are α and 4 - α; the two sides of the equation x2-x-2k = 0 are α and 1 - α. The relationship between the root and the coefficient is as follows: & nbsp; α (4 − α) = K α (1 − α) = 2K; the solution is α = 0k = 0 or α = 7K = − 21. So when k = 0 or - 21, the two equations have a common root. So the answer is: 0 or - 21

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