Find a point P on the line x + 2Y = 0 so that its distance to the origin is equal to the distance of the line x + 2y-3 = 0

Let P (- 2Y, y), then the square of the distance from P to the origin is op ^ 2 = 5Y ^ 2,
The square of the distance from P to the line x + 2y-3 = 0 is d ^ 2 = [| - 2Y + 2y-3 | ^ 2] / (1 + 4) = 9 / 5;
So from the meaning of the question, we can get: 5Y ^ 2 = 9 / 5, y = - 3 / 5 or y = 3 / 5
So the point P is p (6 / 5, - 3 / 5) or P (- 6 / 5,3 / 5)

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