1 1 1 1 ——+——+——………… ——————How to calculate 1x2 2x3 3x4 2004x2005 1 1 1 1 ——+——+——………… ——————How to calculate 1x2 2x3 3x4 2004x2005

Original formula = 1 -__ 1__ +_ 1__ -__ 1__ +__ 1__ - __ 1__ + __ 1__ -__ 1_ +.+__ 1___ - __ 1__ 2 2 3 3 4 4 5 2004 2005 ...

1/1x2+1/2x3+1/3x4+······1/2004x2005

1x2/1+2x3/1+3x4/1.2004x2005/1
=1-2/1+2/1-3/1+3/1-4/1+…… +2004/1-2005/1
=1-2005/1
=2005/2004