Given x = 2013, y = 2014, then (x + y) (x ^ 2 + y ^ 2) / x ^ 4-y ^ 4 =?

x^4-y^4=(x^2+y^2)(x+y)(x-y);
So the value of the fraction is - 1

Given x = 2013, y = 2014, find (x + y) (x ^ 2 + y ^ 2) / x ^ 4-y ^ 4

By (x + y) (x ^ 2 + y ^ 2) / x ^ 4-y ^ 4
=(x+y)(x^2+y^2)/（x^2+y^2）*（x^2-y^2）
=(x+y)/（x^2-y^2）
=(x+y)/（x-y）（x+y）
=1/(x-y)
=1/(2013-2014)
=-1

If XY satisfies x + 1 + y-2013 is less than or equal to 0, find the value of XY

∵ x + 1 > = 0, | y-2013 > = 0
∴x+1=0,y-2013=0
x=-1 y=2013
∴xy=-2013

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