証明関数ｆ（ｚ）＝ｘ＾２＋２ｘｙ－ｙ＾２－ｉ（ｘ＾２－２ｘｙ－ｙ＾２）複素平面内のどこでも導関数を解析して求める証明関数ｆ（ｚ）＝ｘ＾２＋２ｘｙ－ｙ＾２－ｉ（ｘ＾２－２ｘｙ－ｙ＾２）複素平面内のどこでも導関数を解析して求める。

方法１は西リーマン方程式．方法２は直接ｚ＝ｘ＋ｉｙの関数ｆ（ｚ）＝（ｘ＋ｙｉ）＾２－２ｘｙ＋２ｘｙ－ｉ［（ｘ＋ｙｉ）＾２－２ｘｙｉ－２ｘｙ］＝（ｘ＋ｙｉ）＾２－２ｘｙ＋２ｘｙ－ｉ（ｘ＋ｙｉ）＾２－２ｘｙ＋２ｘｙ＝（ｘ＋ｙｉ）＾２－ｉ（ｘ＋ｙｉ）＾２＝（１－ｉ）ｚ＾２だから複素平面上で解析される関数ｆ．．．

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