ｙ＞ｘ＞０、（ｘ＋ａ）／（ｙ＋ａ）（ａ＞０）とｘ／ｙのサイズを比較し、理由を説明する

（ｘ＋ａ）／（ｙ＋ａ）＞ｘ／ｙ．
［証明］
ｙ＞ｘ＞０、ａ＞０、ａｙ＞ａｘ、ｘｙ＋ａｙ＞ｘｙ＋ａｘ、（ｘ＋ａ）ｙ＞（ｙ＋ａ）ｘ．······①
ｙ＞０、ａ＞０、ｙ＋ａ＞０、ｙ（ｙ＋ａ）＞０。
１の両辺をｙ（ｙ＋ａ）で割って、（ｘ＋ａ）／（ｙ＋ａ）＞ｘ／ｙ．