既知の関数f(x)=sinx+acosxの画像直線x=5π3対称性については、実数aの値は() A.−3B.−33C.2D.22

既知の関数f(x)=sinx+acosxの画像直線x=5π3対称性については、実数aの値は() A.−3B.−33C.2D.22

y=sinx+acosx=1+a2sin(x+φ),対称軸における最大値または最小値,s in5π3+acos5π3=±1+a2,即−32+12a=±1+a2,解得a=−33;故選B.