次の関数では、（０，＋∞）上の関数はＡ．ｆ（ｘ）＝ｓｉｎ２ｘＢ．ｆ（ｘ）＝ｘｅｘＣ．ｆ（ｘ）＝ｘ３－ｘＤ．ｆ（ｘ）＝－ｘ＋ｌｎｘ

Ａの場合、ｆ（ｘ）＝ｓｉｎ２ｘは周期関数であり、（０，＋∞）上で単調性がなく、は問題の意味を満たさない；Ｂの場合、ｆ（ｘ）＝ｘｅｘ、ｆ′（ｘ）＝（１＋ｘ）ｅｘ、ｘ∈（０，＋∞）の場合、ｆ′（ｘ）＞０、ｆ（ｘ）は（０，＋∞）上に付加関数である；Ｃの場合、ｆ（ｘ）＝ｘ３－ｘ、ｆ′（ｘ）＝３ｘ２－１、ｘ∈（０，１３）の場合、ｆ′（ｘ）＜０，ｆ（ｘ）是减函数；ｘ∈（１３，＋∞）时，ｆ′（ｘ）＞０，ｆ（ｘ）は付加関数である。Ｄの場合、ｆ（ｘ）＝－ｘ＋ｌｎｘ，ｆ′（ｘ）＝－１＋１ｘ＝１−ｘｘ，ｘ∈（０，１）の場合、ｆ′（ｘ）＞０，ｆ（ｘ）はｘ∈（１，＋∞）のとき、ｆ′（ｘ）＜０，ｆ（ｘ）は減関数であり、は問題の意味を満たさない．，（０，＋∞）上の増関数はＢである。