線形代数の問題：もしn（n）=2）階段列式124 A 124の要素が1または-1の場合、124 A 124は偶数であることを証明する。 RT。

124 A 124をnに展開します。項目ごとに1か-1です。

線形代数の行列式の問題、行列式の性質で求めて、急いで求めて、オンラインなど。 4124 1202 10 520 0117

4 1 2 4
1 2 0 2
10 5 2 0
0 1 1 1 7
r 3-2 r 1-2 r 2,r 1-4 r 2
0-7 2-4
1 2 0 2
0-1-2-12
0 1 1 1 7
r 1 r 2
1 2 0 2
0-7 2-4
0-1-2-12
0 1 1 1 7
r 2-7 r 3,r 4+r 3
1 2 0 2
0 0 16 80
0-1-2-12
0-1-5
r 2+16 r 4
1 2 0 2
0 0 0 0 0
0-1-2-12
0-1-5
行列式=0

線形代数列の行列式の性質：方形陣の行列式の性質を証明してください：A，Bは方形陣で、AB積の行列式はAの行列式とBに等しいです。このように証明できますか？令D=[A O]はブロックマトリックスです。 [-E B] det(D)=detAdetB 初等変換を経てD[A AB] [-E O]変換の過程は、元のOの位置をABにします。 det(D)=det(AB) だからdet(AB)=detAdetB サブブロック行列を行列要素として、同じ行列式の性質で上記のように処理を変えることができますか？

いいです
注意：
1.ある行のK倍を他の行に加える場合は左をKに、列を変換する時は右をKに乗ります。
2.ブロック分けマトリックスが対角線法則を満たしていない
行列式
0 Am
Bn 0
=(-1)^mn 124 A 124 B 124

直交行列の行列式の二乗は一に等しいですが、どうやって証明されますか？

A*(AT)=E
両側は列式を取って、AとATの行列式が等しいため、
なら、124 A 124^2=1
注：ATはAの転置です。

どのようにして直交行列の行列式が正負1に等しいことを証明しますか？

直交行列にはAA'=A'A=Eがあります。
だから|AA?=?E 124;;;
すなわち
124 A 124124 A′124=1、
また124 A 124=124 A′124
だから
124 A 124^2=1
124 A 124=1または-1

Aが直交行列であれば、Aの行列式は正負1に等しいことを証明します。

Aは直交行列である：|
A乗A転置行列=単位行列E
|A 124124124; A 124124;=1
124 A 124 2=1
124 A 124=正負1

どのように直交行列の行列式がプラスマイナス一であることを証明しますか？

Aを直交マトリクスとする
AA^T=E
両側は列を取って得ます。
124 AA^T 124=124 E 124=1
一方、124 AA^T 124=124124124 A^T 124=124124124124; A 124124124; A 124124124 12462;
だから、124 A 124^2=1
だから、124 A 124=1 or-1.

Aを設定して、Bは2つのn次の直交行列で、ABの行列式は-1である。証明：A＋Bの行列式は0である。

A'でAの転置を表しているのでA'A=AA'=E，B'B=BB'=E有?A'（A+B）B'124124124124124;（A+A'B）B'124124124124124124124124;（E+A'B）B'B'124124124124124124124124124124124;= 124124124124; B=124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124; B=A+A=A+A+A+A+A+A+A=124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124 B'?A+B 124; A 124124124; B 124124124; B 124124;=-124124124; A+B 124;だから124; A+B 124;=-124124;A+B?A+B 124;

行列式の証明問題行列を証明する |a11-0.5 a 12.a 1 n| |a 21 a 22-05…a 2 n| |a31 a 32 a 33-05…a 3 n| 124.124. |an1.ann-0.5| 0に等しくないその中のaijは全部整数です。

もし|A-0.5 E

一次代数(行列行列式の証明問題) Aをn段の方陣とし、AをAに乗る転置は単位陣とする。 1.Aの行列式が-1に等しい場合、（A＋I）の行列式は0に等しい。 2.Aの行列式は1に等しく、nが奇数の場合、（A-I）の行列式は0に等しい。

（A＋E）×A′＝E＋A′は、両方の列式をとって、第二の小題と同じです。

線形代数の問題：もしn（n）=2）階段列式124 A 124の要素が1または-1の場合、124 A 124は偶数であることを証明する。 RT。