aの二乗＋a＋1＝0がaの1979乗＋aの1980乗＋aの1981乗＋＋＋aの2010乗＋aの2011乗の値を求める。

aの1979乗+aの1980乗+aの1981乗++aの2010乗+aの2011乗
=aの1979乗（1+a+a+a）²)+...+aの2009乗（1+a+a）²)
=11×0
=0;
この問題に何か分からないことがあったら、聞いてもいいです。

（1−2の2乗分の1つ）（1−3の2乗の1つ）…（1−2010の2乗の1つ）（1−2011の2乗の1つ）

平方差式展開を適用する=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1-1/4)(1+1/4)…(1-1/2011)(1+1/2)=1/2× 3/2×2/3× 4/3×3/4× 5/4×4/5×……×2010/2011×2012/2011=1/2×2012/2011=1006/2011

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