![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
若a的二次方+a+1=0試求a的1979次方+a的1980次方+a的1981次方+.+a的2010次方+a的2011次方的值.
a的1979次方+a的1980次方+a的1981次方+.+a的2010次方+a的2011次方
=a的1979次方（1+a+a²)+...+a的2009次方（1+a+a²)
=11×0
=0；
如果本題有什麼不明白可以追問，
（1-2的2次方分之一）（1-3的二次方之一）……（1-2010的二次方之一）（1-2011的二次方之一）
應用平方差公式展開=（1-1/2）（1+1/2）（1-1/3）（1+1/3）（1-1/4）（1+1/4）……（1-1/2011）（1+1/2011）=1/2× 3/2×2/3× 4/3×3/4× 5/4×4/5×……×2010/2011×2012/2011=1/2×2012/2011=1006/2011
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