a−2の絶対値＋（b＋1）の平方＝0をすでに知っています。（−a−b）の2011乗＋（−1）の100乗を求めます。

ゼロに等しい
a=2 b=-1

(a-2)の平方+b-3の絶対値=0
非負の性質によると
二つの非負の数の和は0です。
この二つの非負はいずれも0です。
平方と絶対値は共にマイナスではない。
だからa-2=0
b-3=0
a=2,b=3
aのb乗+bのa乗
=2の3乗+3の2乗
=8+9
=17