普通の三角形の重心の上下比は2対1という法則は何ですか？

普通の三角形の重心の上下比は2対1という法則は何ですか？

後で図に行きます
まず、三角形の重心とは、三角形の三角形の三角形の二等分線が一つに交わる点を三角形の重心といいます。したがって、これは中学校の幾何学的証明問題です。

重心の定理はどうやって証明しますか？

三角形の類似性を利用してすぐに証明できます。△ABC、AB、BC、CAの中点はそれぞれD、E、Fで、一点Gに渡します。∵AD=AB/2、AF=AC/2.∴DF/BC、DF=BF/2.∴HF/BE.また⑧BGE=HFGE=HFGE=and FGH

三角形の重心から三頂点までの距離の平方と最小をどのように証明しますか？

（解析幾何学の方法で証明します。）三角形の3つの頂点を（x 1，y 1）、（x 2，y 2）、（x 3，y 3）平面上の任意の点を（x，y）とすると、この点から3頂点までの距離の平方を、（x 1-x）^2+（y 1-y）^2+（y 2+2 y 3+2 y

三角形の重心定理の重心から頂点までの距離と重心から端までの距離の比率はどうやって証明しますか？

三角形ABC、ADはBCの辺の中线で、重心O、倍の长いODを取って、DE=ODを使用して、BD、CD、BO、COを接続して、BDDCOは平行四辺形です。
同様に、BHはACの中线で、倍の长いOHで、平行四辺のAHCOを得なければならないならば、HC=AO=OEがあります。AO=OE=2 OD.残りの両方は同じです。

定理証明 どのように証明しますか e 1であれば、e 2は同一平面内の二つの不共線ベクトルであり、この平面内のいずれかのベクトルaに対しては、一対の実数しか存在しない。λ1,λ2,a=λ1 e 1+λ2 e 2. ポイントは証明です。なぜペアだけが存在するのですか？ 一階のはとても強いですが、直接法で証明できればいいです。イメージを説明してもいいです。反証法は抽象的すぎて、直感的な理解を証明したいです。

教科書の論述を通じて、平面内のどのベクトルaも分かりました。a＝と書くことができます。λ1 e 1＋λ2 e 2(λ,μ∈R)の形式は、事実上証明されています。λ1、λ2の存在性.一意性の証明を以下に示す。（反証法を用いる）.仮定a＝λ1 e 1＋λ2 e 2、またa＝がありますμ1 e 1＋μ2 e 2、かつλ1=μ...

空間ベクトルの定理証明 どのようにベクトルa=を証明しますかλ1ベクトルe 1＋λ2ベクトルe 2＋λ3ベクトルe 3のλ1λ2λ3は唯一ですかe 1 e 2 e 3は単位ベクトルです。

証明：a=m 1+m 2+he 3を設定すると、a=(m，0,0)+(0,n，0)+(0,0,h)=(m，n，h)
a=からですλ1ベクトルe 1＋λ2ベクトルe 2＋λ3ベクトルe 3=(λ1,λ2,λ3）
だからm=λ1,n=λ2,h=λ3
だから:λ1λ2λ3は唯一です