関数ｆ（ｘ）＝１／（４－３ｘ＋ｘ＾２）をｘに関する冪級数に展開する

関数ｆ（ｘ）＝１／（４－３ｘ＋ｘ＾２）をｘに関する冪級数に展開する

（ｘ＋３／２）に展開できる冪級数
ｆ（ｘ）＝１／（４－３ｘ＋ｘ＾２）＝１／［（Ｘ－３／２）＾２＋７／４］＝４／７＊｛１／［１＋（ｘ２／√７－３／√７）２］｝（ｘ２／√７－３／√７）を全体としてｆ（ｘ）＝（４／７）＊Ε（ｎ＝０～∞）（－４／７）＾ｎ＊（ｘ－３／２））ｎ其中（３－√７）／２

関数ｆ（ｘ）＝１／（２ｘ＾２－３ｘ＋１）をｘに展開するべき乗級数 ＲＴ

分割して展開します。
ｆ（ｘ）＝１／［（２ｘ－１）（ｘ－１）］
＝１／（ｘ－１）－２／（２ｘ－１）
＝－１／（１－ｘ）＋２／（１－２ｘ）
＝－［１＋ｘ＋ｘ＾２＋ｘ＾３＋．＋ｘ＾ｎ＋．．］＋２［１＋２ｘ＋４ｘ＾２＋８ｘ＾３＋．．．＋２＾ｎｘ＾ｎ＋．．
＝１＋３ｘ＋７ｘ＾２＋１５ｘ＾３＋．．．＋（２＾（ｎ＋１）－１）ｘ＾ｎ＋．．

関数ｆ（ｘ）＝１／（２－３ｘ＋ｘ）をｘに展開するべき冪級数を求めますか？ エビが助けてくれ

ｆ（ｘ）＝１／（ｘ－２）（ｘ－１）＝１／（ｘ－２）－１／（ｘ－１）＝１／２（１－ｘ／２）＋１／（１－ｘ）＝１／２Σ（ｘ／２）ｎ＋Σｘ　ｎΣの上に無限大ですが、ここではｎ＝０Ｘの範囲（－１）です

関数ｆ（ｘ）＝１／（ｘ－３）をｘに展開する冪級数

ｆ（ｘ）＝－１／３＊１／（１－ｘ／３）
＝－１／３＊［１＋ｘ／３＋ｘ＾２／９＋ｘ＾３／２７＋ｘ＾４／８１＋．］
＝－１／３－ｘ／９－ｘ＾２／２７－ｘ＾３／８１－．．．
収束領域は｜ｘ｜＜３

ｆ（ｘ）＝ｘ２ｓｉｎｘはｘ７項の係数を含むｘの冪級数に展開される

ｇ（ｘ）＝ｓｉｎｘｇ＇（ｘ）＝ｃｏｓｘｇ＇（ｘ）＝－ｓｉｎｘｇ＇＇（ｘ）＝－ｃｏｓｘｇ＇＇（ｘ）＝ｓｉｎｘｇ＇＇＇＇＇（ｘ）＝ｃｏｓｘｇ（ｘ）＝ｇ（０）＋（ｇ＇（０）／１！ ）ｘ＋（ｇ＇＇（０）／２！ ）ｘ＾２＋．ｆ（ｘ）＝ｘ＾２．ｓｉｎｘ＝ｇ（０）ｘ＾２＋（ｇ＇（０）／１！ ）ｘ＾３＋（ｇ＇＇（０）／２！ ）ｘ＾４＋．ｃｏｅｆ．ｏｆ　ｘ＾７＝ｇ＾（５）（０．．．

ｓｉｎｘ，ｃｏｓｘ，の進行展開のよう展開ｓｉｎｘ，ｃｏｓｘ，の進行のように

ｓｉｎ　ｘ＝ｘ－ｘ＾３／３！ ＋ｘ＾５／５！ －．．．（－１）＾（ｋ－１）＊ｘ＾（２ｋ－１）／（２ｋ－１）！ ＋Ｒｎ（ｘ）（－∞