將函數f（x）=1/（4-3x+x^2）展開成關於x的幂級數

將函數f（x）=1/（4-3x+x^2）展開成關於x的幂級數

可以展開成（x+3/2）的幂級數
f（x）=1/（4-3x+x^2）=1/[（X-3/2）^2+7/4]=4/7*｛1/[1+（x2/√7-3/√7）²]｝把（x2/√7-3/√7）看做一個整體得出f（x）=（4/7）*Ε（n=0~∞）（-4/7）^n *（x-3/2））^2n其中（3-√7）/2

將函數f（x）=1/（2x^2-3x+1）展開為x的幂級數 RT

先分解為部分分式，再展開
f（x）=1/[（2x-1）（x-1）]
=1/（x-1）-2/（2x-1）
=-1/（1-x）+2/（1-2x）
=-[1+x+x^2+x^3+.+x^n+..]+2[1+2x+4x^2+8x^3+…+2^nx^n+..]
=1+3x+7x^2+15x^3+…+（2^（n+1）-1）x^n+..

求將函數f（x）=1/（2-3x+x）展開成x的幂級數？ 大蝦幫忙解答一下

f（x）=1/（x-2）（x-1）=1/（x-2）-1/（x-1）=1/2（1-x/2）+1/（1-x）=1/2∑（x/2）n +∑x n∑上面是無窮大，下麵是n=0 X範圍為（-1,1）

將函數f（x）=1/（x-3）展開成x的幂級數

f（x）=-1/3*1/（1-x/3）
=-1/3*[1+x/3+x^2/9+x^3/27+x^4/81+.]
=-1/3-x/9-x^2/27-x^3/81-…
收斂域為|x|<3

f（x）=x∧2 sinx展開為x的幂級數，其含x∧7項的係數

g（x）= sinxg'（x）= cosxg''（x）= -sinxg'''（x）= -cosxg''''（x）= sinxg'''''（x）= cosxg（x）= g（0）+（g'（0）/1！）x +（g''（0）/2！）x^2+.f（x）= x^2.sinx= g（0）x^2+（g'（0）/1！）x^3 +（g''（0）/2！）x^4+.coef.of x^7=g^（5）（0…

正弦函數級數展開比如sinx，cosx，的級數展開式

sin x = x-x^3/3！+x^5/5！-…（-1）^（k-1）*x^（2k-1）/（2k-1）！+Rn（x）（-∞