設f（x）=ax2+（b-8）x-a-ab，不等式f（x）＞0的解集是（-3，2）. （1）求f（x）； （2）當函數f（x）的定義域是[0，1]時，求函數f（x）的值域.

設f（x）=ax2+（b-8）x-a-ab，不等式f（x）＞0的解集是（-3，2）. （1）求f（x）； （2）當函數f（x）的定義域是[0，1]時，求函數f（x）的值域.

（1）∵f（x）＞0的解集是（-3，2），∴-3，2是方程ax2+（b-8）x-a-ab=0的兩個根，∴-3+2=-1=8−ba，即b-8=a①-3×2=-6=−a−aba，即1+b=6②解得a=-3，b=5∴f（x）=-3x2-3x+18（2）∵函數f（x）=-3x2-3x+18的圖像是…

函數f（x，y）=ln（y^2-2x+1）的定義域是合適不等式（）的點（x，y）的全體？ A，y^2<2x-1 B，y^2<=2x-1 C，y^2>2x D，y^2>=2x-1

函數f（x，y）=ln（y^2-2x+1）的定義域是合適不等式（）的點（x，y）的全體？
A，y^2<2x-1 B，y^2<=2x-1 C，y^2>2x D，y^2>=2x-1
由y²-2x+1>0，得y²>2x-1
應選C，因為y²>2x>2x-1，故當y²>2x時，必然滿足y²>2x-1.

設函數f（x）的定義域、值域分別為A，B，且A∩B是單元集，下列命題： ①若A∩B={a}，則f（a）=a； ②若f（x）具有奇偶性，則f（x）可能為偶函數； ③若B不是單元集，則滿足f[f（x）]=f（x）的x值可能不存在； ④若f（x）不是常數函數，則f（x）不可能為週期函數；其中，正確命題的序號為______.

通過對概念的理解，可以如下判斷這四個命題的真假.
①a∈A，即f（a）有定義；a∈B，即存在b∈A使得f（b）=a.這裡並不要求f（a）=a；
比如，A={0，1}，f（x）=x+1；①不對；
②說可能存在，具體找到一個就行，常數函數f（x）=1囙此②成立
③構造一個一一對應的函數如：f（x）=x+1，A={0，1}，B={1，2}，
要f（f（x））有意義，只有x=0，f（f（0））=f（1）=2≠f（0）；.③也成立
④要求A∩B是單元集，週期函數的定義域是無界的，但不一定要連續，構造一個週期函數去否定④，
如A=Z，若x是偶數，則，f（x）=0，若x為奇數，則f（x）=1
2，f（x）是週期為2的週期函數，B={0，1
2}，A∩B={0}；
故答案為：②③.

f（x）=x2-2x+5的定義域為A，值域為B，則集合A與B的關係是______.

要使函數有意義，則x∈R，
f（x）=x2-2x+5=（x-1）2+4≥4，
即函數的定義域為A=R，值域B=[4，+∞），
∴B⊊A，
故答案為：B⊊A

若實數x，y滿足不等式組 x-y+1≥0 x+y-1≤0 y≥0 ，則函數z=2x+y的最大值為______.

先根據約束條件畫出可行域，設z=2x+y，
將z的值轉化為直線z=2x+y在y軸上的截距，
當直線z=2x+y經過點A（1，0）時，z最大，
最大值為：2.
故答案為：2.

用基本不等式解函數y=x（8-2x）的最大值是————此時，x=----------

√x（4-x）≤[x+（4-x）]/2
則y>0時有y=2x（4-x）≤2*[x+（4-x）]²/4=8，當且僅當x=4-x即x=2時等號成立
y