若函數F（x）=3^x+3^-x與9（x）=3x-3^-x的定義域為R，則A F（X）與9（x）均為偶函數B f（x）為偶函數，9（x） 若函數F（x）=3^x+3^-x與9（x）=3x-3^-x的定義域為R，則 A F（X）與9（x）均為偶函數 B f（x）為偶函數，9（x）為奇函數 C F（x）與9（x）均為奇函數 D f（x）為奇函數，9（x）為偶函數

若函數F（x）=3^x+3^-x與9（x）=3x-3^-x的定義域為R，則A F（X）與9（x）均為偶函數B f（x）為偶函數，9（x） 若函數F（x）=3^x+3^-x與9（x）=3x-3^-x的定義域為R，則 A F（X）與9（x）均為偶函數 B f（x）為偶函數，9（x）為奇函數 C F（x）與9（x）均為奇函數 D f（x）為奇函數，9（x）為偶函數

F（-x）=3^-x+3^x=F（x）
偶函數
g（-x）=3^-x-3^x=-g（x）
奇函數
選B

若函數f（x）是定義在R上的偶函數，在（-∞，0]上是减函數，且f（2）=0，則使得f（x）＜0的x的取值範圍是（） A.（-∞，2） B.（2，+∞） C.（-∞，-2）∪（2，+∞） D.（-2，2）

當x∈（-∞，0]時f（x）＜0則x∈（-2，0].
又∵偶函數關於y軸對稱.
∴f（x）＜0的解集為（-2，2），
故選D.

已知函數F（X）為定義在R上的偶函數，且在（負無窮到零）上為减函數，且f（2）=0，求使f（x）

因為函數F（X）為定義在R上的偶函數，且在（負無窮到零）上為减函數
所以F（x）在x>0上是增函數f（2）=f（-2）=0故f（x）

若函數f（x）是定義在R上的偶函數，在（-∞，0）上是增函數，且f（2）=0，則使f（x）＜0的x的取值範圍是（） A. -2＜x＜2 B. x＞2 C. x＜-2 D. x＜-2或x＞2

∵（x）是定義在R上的偶函數，在（-∞，0）上是增函數，
∴f（x）在（0，+∞）上是减函數，
又f（2）=0，∴f（-2）=f（2）=0，
作出f（x）的草圖，如圖所示：
由圖像可得，f（x）＜0⇔x＜-2或x＞2，
故選D.

定義在R上的偶函數滿足f（x+2）=f（x）且f（x）在[-3，-2]上為减函數，若α，β是銳角三角形的兩個內角，則（） A. f（sinα）＞f（cosβ） B. f（sinα）＜f（cosβ） C. f（sinα）＞f（sinβ） D. f（cosα）＞f（cosβ）

由f（x+2）=f（x），所以函數的週期為2，因為f（x）在[-3，-2]上為减函數，所以f（x）在[-1，0]上為减函數，因為f（x）為偶函數，所以f（x）在[0，1]上為單調增函數.因為在銳角三角形中，π-α-β＜π2，所以α+β...

F（x）是週期為T的奇函數，且定義域[-T，T]，若f（T）＝0，則f（x）在[-T，T]上有幾個零點 坐等三十分鐘

（1）因為f（x）是奇函數且在x=0有定義，所以f（0）=0
（2）因T是週期，所以對【-T，T】上任意的x，有f（x+T）=f（x），取x=-T/2，則f（-T/2+T）=f（-T/2），
即f（T/2）=f（-/2T），
（3）f（x）為奇函數，故有f（-T/2）+f（T/2）=0，結合上面f（T/2）=f（-/2T），得f（T/2）=f（-/2T）=0
（4）已知f（T）＝0，所以由奇函數得f（-T）=-f（T）=0
綜上知道，f（x）在[-T，T]上有5個零點，分別是x=-T，-T/2,0，T/2，T
你明白了嗎？