定義在正實數上的函數f（x），對於任意的m，n都屬於正實數，都有f（mn）＝f（m）+f（n）成立，當x>1時，f（x）<0.證明f（x）在正實數上是减函數.

定義在正實數上的函數f（x），對於任意的m，n都屬於正實數，都有f（mn）＝f（m）+f（n）成立，當x>1時，f（x）<0.證明f（x）在正實數上是减函數.

假設x1>x2>1，則x1/x2>1
則f（x1）=f（x2*x1/x2）=f（x2）+f（x1/x2）
則f（x1）-f（x2）=f（x1/x2）<0，則f（x）是（1，+∞）上的减函數
假設1>x1>x2>0，則x1/x2>1
則f（x1）=f（x2*x1/x2）=f（x2）+f（x1/x2）
則f（x1）-f（x2）=f（x1/x2）<0，則f（x）是（0,1）上的减函數
因為f（mn）=f（m）+f（n）令n=1
則f（mn）=f（m）+f（n）即f（m）=f（m）+f（1），則f（1）=0
綜上可以知道f（x）是（0，+∞）上的减函數.

判斷函數f（x）=根號（1-x^2）/|x+3|-3的奇偶性

定義域1-x^2>=0
x^2<=1
-1<=x<=1
所以x+3>=0
|x+3|=x+3
所以分母=x+3-3=x
f（x）=√（1-x^2）/x
f（-x）=-√（1-x^2）/x=-f（x）
是奇函數

已知函數f（x）=log2（根號下（x^2+1）-x）求f（x）的單調性

 
 

已知2^x=1/2.求函數f（x）=log2的（x/2）*log根號2的（根號X/2）的最大值和最小值

2^x≤256=2^8
x≤8
log（2）x≥1/2，得x≥√2
所以x範圍是【√2,8】
函數f（x）=log2的（x/2）*log√2的（√X/2）
=log2的（x/2*x/4）
=log2的（x^2/8）
當x=√2時，f（x）min=-2
當x=8時，f（x）max=3

函數f（x）=log2（x/2）乘以log2（x/4）的定義域是不等式2（log1/2（x））*2+7log1/2（x）+3的解集 求f（X）的最大值和最小值，

不等式在哪裡？另外，求f（x）的最大值和最小值跟不等式有關係麼？請確認題目.

設f（X），g（X）都是定義域R的奇函數，不等式f（X）>0的解集（m，n），不等式g（X）>0的解集為（m/2，n/2），其中0

f（X）*g（X）>0則f（X）>0且g（X）>0情况1或者f（X）＜0且g（X）＜0情况2當情况2時，可根據已知條件得解集為（m，n/2）當情况2時因為f（X），g（X）都是定義域R的奇函數所以f（-X）=-f（X）則f（X）＜0的解集為（-n，-m）g（X）＜0的解集為（-n…