設函數f（x）=ax2+bx+a-3的的影像關於y軸對稱，他的定義域為[a-4，a]（a b屬於R）求f（x）值域

設函數f（x）=ax2+bx+a-3的的影像關於y軸對稱，他的定義域為[a-4，a]（a b屬於R）求f（x）值域

函數f（x）=ax²+bx+a-3的的影像關於y軸對稱，說明函數是偶函數.
f（-x）=f（x），
ax²-bx+a-3= ax²+bx+a-3，則b=0.
又因偶函數的定義域必定關於原點對稱，所以a-4+a=0，
a=2.
∴f（x）=2 x²-1，x∈[-2,2]
它的值域為[-1,7].

已知函數f（x）= x3+mx2+nx-2的影像過點（-1，-6），且函數g（x）=f‘（x）+6x的影像關於y軸 ；（2）若a>0，求函數y= f（x）在區間（a-1，a+1）內的極值

求m，n的值和函數y=f（x）的單調區間.
問題是這樣嗎？
我試著寫下
∵f（x）過點（-1，-6）
∴f（-1）=-6
即：m-n=-3
∵g（x）=3x^2+2mx+n+6x
又∵g（x）關於y軸對稱
∴g（-x）=g（x）
即：m=-3
∴n=0
f（x）=x^3-6x-2
f'（x）=3x^2-6
令f'（x）=0，即x=±√2
∴f（x）的單調增區間為（-∞，-√2），（√2，+∞）
單調减區間為（-√2，√2）

設f（x）是定義在R上的奇函數，且y=f（x）的圖像關於直線x=1 3對稱，則f（-2 3）=（） A. 0 B. 1 C. -1 D. 2

∵f（x）是定義在R上的奇函數，則f（0）=0.
又∵y=f（x）的圖像關於直線x=1
3對稱，
∴f（2
3）=f（0）=0.
∴f（-2
3）=-f（2
3）=0，
故選A

設f（x）是定義在R上的奇函數，且y=f（x）的圖像關於直線x＝1 2對稱，則f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）=______.

f（x）是定義在R上的奇函數，且y=f（x）的圖像關於直線x＝1
2對稱，
∴f（-x）=-f（x），f（1
2+x）＝f（1
2−x）⇒f（x）＝f（1−x），
∴f（-x）=f（1+x）=-f（x）f（2+x）=-f（1+x）=f（x），
∴f（0）=f（1）=f（3）=f（5）=0，f（0）=f（2）=f（4）=0，
所以f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）=0
故答案為：0

設f（x）是定義在R上的奇函數，且y=f（x）的影像關於直線x=0.5對稱，則f（1）+f（2）+f（3）+f 我要過程

（x）是定義在R上的奇函數，有f（0）=0，f（-x）=-f（x）
y=f（x）的影像關於直線x=0.5，則有f（x+0.5）=f（x-0.5）
f（x+1）=f（x+0.5+0.5）=f（x+0.5-0.5）=f（x），
所以f（x）是T=1週期函數
f（0）=f（1）=f（2）=f（3）=……＝f（n）
原式＝0
解畢

f（x）在定義域R上函數都有f（x+6）=f（x）+2f（3）若函數f（x+1）的影像關於直線x=-1對稱，且f（-2）=2012則f（2012）=？

函數f（x+1）的影像關於直線x=-1對稱，
令t=x+1
得到函數f（t）的影像關於t=0對稱
所以函數f（t）是偶函數
所以函數f（x）是偶函數
所以f（3）=f（-3）
f（x+6）=f（x）+2f（3）令x=-3
得到f（3）=f（-3）+2f（3）=3f（3）
得到f（3）=0
所以f（x+6）=f（x）
f（2012）=f（335*6+2）=f（2）=f（-2）=2012