定義在（0，正無窮）上的函數f（x），對於任意的m，n屬於（0，正無窮），都有f（mn）=f（m）+f（n）成立，當x＞1時， f（x）＜0. （1）計算f（1） （2）證明f（x）在（0，+無窮）上是减函數 （3）當f（2）=-1/2時，求滿足f（x²-3x）>-1的變數x的取值範圍.

定義在（0，正無窮）上的函數f（x），對於任意的m，n屬於（0，正無窮），都有f（mn）=f（m）+f（n）成立，當x＞1時， f（x）＜0. （1）計算f（1） （2）證明f（x）在（0，+無窮）上是减函數 （3）當f（2）=-1/2時，求滿足f（x²-3x）>-1的變數x的取值範圍.

m=n=1
f（1*1）= f（1）+f（1）
f（1）= 0
設x11，f（a）< 0
有f（x2）= f（a）+ f（x1）< f（x1）
所以f（x）是减函數
f（2）=-1/2
f（4）= f（2）+f（2）= -1
f（x^2 -3x）> -1
x^2 - 3x < 4
（x+1）（x-4）< 0
-1 < x < 4

函數f（x）=|x-1|+|2x-1|+|3x-1|+|4x-1|+|5x-1|的最小值 求詳細的↖（^ω^)↗.初升高傷不起啊╭（╯^╰）╮ 巧算巧算

分區間討論，打字慢的傷不起呀，負無窮到1/5]，[1/5,1/4）[1/4,1/3）[1/3,1/2）[1/2,1）[1，無窮大），去掉絕對值，再算最小值就簡單多了，結果分別是2,3/5,7/4,2,7/2,10，最後最小值就是3/5，我沒仔細算，你在看看吧.不是大…

函數y=根號（X²+2X+2）+根號（X²-4X+8）的最小值是多少

解y=根號（X²+2X+2）+根號（X²-4X+8）=√（x+1）²+（1-0）²+√（x-2）²+（2-0）²表示動點（x，0）與定點（-1，-1）和定點（2,2）的距離和由求函數y=根號（X²+2X+2）+根號（X²...

定義在R上的函數f（x）滿足f（x+4）=f（x），當2≤x≤6時，f（x）=½^Ⅰx-mⅠ+n，f（4）=31，求m，n的值.

∵f（x+4）=f（x）∴f（6）=f（2）
又∵當2≤x≤6時，f（x）=？^Ⅰx-mⅠ+n
∴^Ⅰ6-mⅠ+n=？^Ⅰ2-mⅠ+n，∴m=4
又∵f（4）=31，^Ⅰ4-4Ⅰ+n=31，∴n=30

定義在R上的函數f（x）滿足f（x+4）=f（x），當2≤x≤6時，f（x）=（1/2）^|x-m|+n，f（4）=31 求m，n的值

由題意：
f（6）=f（2+4）=f（2）
所以
[（1/2）^|6-m|]+n=[（1/2）^|2-m|]+n
|6-m|=|2-m|
討論得m=4
將f（4）=31代入f（4）=（1/2）^|0-0|+n=1+n
n=30
所以m=4，n=30

定義在R上的函數f（x）滿足f（x+2）＝f（x），當x∈[0，2]時，f（x）＝（1 2）|x−m| （1）求m的值； （2）設g（x）=log2x，證明：方程f（x）=g（x）只有一個實數解.

（1）由x∈[0，2]時，f（x+2）=f（x）有f（2）=f（0）得|2-m|=|m|∴m=1（2）證明：由（1）得f（x）=（12）|x−1|當x∈[0，2]時，f（x）∈[12，1]又f（x）是週期為2的週期函數，故f（x）的值域為[12，1]當x＞2時，g（x…