若函數y=f（x）的定義域是【0,3】，則函數g（x）=（f（x+1））/（x-2）的定義域是

若函數y=f（x）的定義域是【0,3】，則函數g（x）=（f（x+1））/（x-2）的定義域是

括弧裏的x+1是個變數，他的範圍是【0,3】
0≤x+1≤3，x≠2
所以-1≤x≤2，且x≠2
也即-1≤x<2

抽象函數的定義域（高一數學） 先看下麵一個例子 （1）已知函數f（x）的定義域為[0,1]，求f（x2+1）的定義域.（其中x2表示x的平方） （2）已知函數f（2x-1）的定義域為[0,1），求f（1-3x）的定義域. （1）∵函數f（x2+1）中的x2+1相當於函數f（x）中的x ∴-1≤x2≤0∴x=0∴f（x2+1）的定義域為{0} （2）∵函數f（2x-1）的定義域為[0,1），即0≤x＜1 ∴-1≤2x-1＜1 ∴f（x）的定義域為[-1,1），即-1≤1-3x＜1 ∴0＜x≤2/3∴f（1-3x）的定義域為（0,2/3] 現在我的問題是：為什麼函數f（x2+1）中的x2+1相當於函數f（x）中的x？我的參考書裏說解此類題目的關鍵是注意對應法則，在同一對應法則下，不管接受法則的對象是什麼字母或代數式，其制約的條件是一致的，即都在同一取植範圍內.那麼，這個對應法則是什麼，又是如何產生這個對應法則的？誰能有好的解釋， zxj_123很感謝你的回答，但是在第二題方面，我還是有些不明白：利用了函數f（2x-1）的定義域為[0，1）算出了2x-1的範圍-1≤2x-1＜1，但是對於函數f（1-3x）為什麼有-1≤1-3x＜1，這難道不是兩個不一樣的函數嗎？為什麼前一個的範圍能代到第二個裡面去？希望你能再幫我解釋一下，

抽象函數的意思就是對應法則沒有給出.你所注意的是函數的定義域和值域.比方說，函數f（x2+1）中的x2+1相當於函數f（x）中的x，這是因為此時對應法則施加的對象是x2+1而不是x！所以此時可以將x2+1看成是一個整體，令x2+1=…

高一數學求函數定義域的正確格式 例：f（x）=1/x-1用正確的格式把解題過程寫出

f（x）=1/x-1定義域x≠0
f（x）=1/（x-1）
由x-1≠0得x≠1
則定義域為{x|x≠1}

求以下2題的答案， 已知f（1/x）=x/1-X的平方，則F（X）=？F（根號2-1）=？ 已知f（x）=mx/4x-3（x不等於3/4）在定義域內恰有f（f（x））=x求實數M 第一題中X/1-X的平方中，1-X的平方是連在一起的，即1-X的平方分之X，第2題的4X-3也是一樣，再提醒下，4X-3是連在一起的分式的底。

設1/x=t，則x=1/t，囙此f（t）=（1/t）/（1-1/t^2）=t/（t^2-1）所以f（x）=x/（x^2-1）f（sqrt（2）-1）=[sqrt（2）-1]/[（3-2*sqrt（2））-1]=-1/2第二個：f（1）=mf（f（1））=f（m）=m^2/（4m-3）=1，解得m1=1，m2=3.即m=1或者3即f（x）=x/（4x-3）或者f（…

已知2f（x）+f（x-1）=x²求f（x）的解析式？

由題可知f（x）是二次函數設f（x）=ax^2+bx+cf（x-1）=a（x-1）^2+b（x-1）+c=ax^2-2ax+a+bx-b+c=ax^2+（b-2a）x+a-b+c2f（x）+f（x-1）=2ax^2+2bx+2c+ax^2+（b-2a）x+a-b+c=3ax^2+（3b-2a）x+a-b+3c3a=13b-2a=0a-b+3c=0a=1/3 b=2/9 c=-1…

已知函數f（x）的定義域在（0，+∞）上，對於任意的x，y∈（0，+∞），都有f（xy）=f（x）+f（y），當且僅當x>1時，f（x）＜0成立， （1）設x，y∈（0，+∞），求證f（y/x）=f（y）-f（x）； （2）設x1，x2∈（0，+∞），若f（x1）＜f（x2），試比較x1與x2的大小； （3）解關於x的不等式f[x²-（a+1）x+a+1]＞0. 求思路

f（xy）=f（x）+f（y）令x=a/b y=b代入得f（a）=f（a/b）+f（b）再把a換成x b換成yf（y/x）=f（y）-f（x）令x=x2 y=x1代入f（y/x）=f（y）-f（x）f（x1/x2）=f（x1）-f（x2）1時，f（x）＜0成立，所以x1/x2>1因為x1，x2∈（0，+∞）所以x1>x2當且僅當…